题目
5.11 题5.11图为两个谐振动的 x-t 曲线,试分别写出其简谐振动方程.-|||-x/cm x/cm-|||-10 10-|||-5-|||-0 1 2 t/s 0 1-|||--10 -10-|||-(a) (b)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定振幅
从图中可以看出，两个简谐振动的振幅都是10cm，即0.1m。
步骤 2：确定周期
从图中可以看出，两个简谐振动的周期都是2s。
步骤 3：确定初相位
从图中可以看出，(a)图在t=0时，x=0，且速度为负，因此初相位为$\dfrac{3}{2}\pi$；(b)图在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位为$\dfrac{5\pi}{3}$。
步骤 4：写出简谐振动方程
根据简谐振动方程$x=A\cos(\omega t+\phi)$，其中A为振幅，$\omega$为角频率，$\phi$为初相位，可以写出两个简谐振动方程。
从图中可以看出，两个简谐振动的振幅都是10cm，即0.1m。
步骤 2：确定周期
从图中可以看出，两个简谐振动的周期都是2s。
步骤 3：确定初相位
从图中可以看出，(a)图在t=0时，x=0，且速度为负，因此初相位为$\dfrac{3}{2}\pi$；(b)图在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位为$\dfrac{5\pi}{3}$。
步骤 4：写出简谐振动方程
根据简谐振动方程$x=A\cos(\omega t+\phi)$，其中A为振幅，$\omega$为角频率，$\phi$为初相位，可以写出两个简谐振动方程。