题目
6.弹簧振子由平衡位置O点运动到最大位移处A点的过程中,正确的是( )A. 做匀减速运动B. 做加速度不断增大的加速运动C. 做加速度不断减小的减速运动D. 做加速度不断增大的减速运动
6.弹簧振子由平衡位置O点运动到最大位移处A点的过程中,正确的是( )
A. 做匀减速运动
B. 做加速度不断增大的加速运动
C. 做加速度不断减小的减速运动
D. 做加速度不断增大的减速运动
题目解答
答案
D. 做加速度不断增大的减速运动
解析
考查要点:本题主要考查弹簧振子简谐运动的动力学特征,特别是位移、速度、加速度的变化规律。
解题核心思路:
- 明确振子运动方向与受力关系:振子远离平衡位置时,回复力(加速度)逐渐增大,方向指向平衡位置。
- 分析速度变化:回复力与速度方向相反,导致振子做减速运动。
- 判断加速度与速度的关系:加速度逐渐增大,但方向始终与速度方向相反,故减速越来越明显。
破题关键点:
- 位移增大 → 回复力(加速度)增大 → 加速度方向与速度方向相反 → 减速运动。
- 加速度增大 → 减速幅度逐渐变大。
振子从平衡位置O到最大位移A的过程中:
- 位移变化:位移$x$逐渐增大,最大位移处$x$达到峰值。
- 回复力与加速度:
- 回复力$F = -kx$,大小随$x$增大而增大。
- 加速度$a = -\frac{kx}{m}$,大小也逐渐增大,方向始终指向平衡位置。
- 速度变化:
- 振子远离平衡位置,速度方向与回复力方向相反,故速度逐渐减小,直到A点速度为零。
- 运动性质:
- 加速度逐渐增大,但方向与速度方向相反 → 加速度增大的减速运动。
选项分析:
- A错误:加速度增大,非匀减速。
- B错误:速度减小,非加速运动。
- C错误:加速度增大,非减小。
- D正确:加速度增大且方向与速度相反,符合实际运动规律。