题目
以空位机制进行扩散时,原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次,并未形成新的空位,而扩散激活能中却包含着空位形成能。此说法正确否?请给出正确解释。
以空位机制进行扩散时,原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次,并未形成新的空位,而扩散
激活能中却包含着空位形成能。此说法正确否?请给出正确解释。
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解空位机制
空位机制是指在固体中，原子通过空位进行扩散。空位是固体中没有原子占据的平衡位置。原子从一个位置跳到空位位置，空位则反向移动到原子原来的位置。这种机制不形成新的空位，而是利用已有的空位进行扩散。
步骤 2：分析扩散激活能
扩散激活能是指原子从一个位置跳到另一个位置所需的能量。在空位机制中，扩散激活能包括两个部分：原子跳动激活能（$\Delta G_1$）和空位形成能（$\Delta G_2$）。原子跳动激活能是原子克服阻碍跳动的阻力所需的能量，而空位形成能是形成空位所需的能量。
步骤 3：统计热力学理论
根据统计热力学理论，在给定温度T下，晶体中任一原子的能量高于$\Delta G_1$的概率$P_1$为：
$$ P_1 = e^{-\frac{\Delta G_1}{kT}} $$
其中，$k$是玻尔兹曼常数，$T$是绝对温度。晶体中的平衡空位浓度$C_V$，即任一原子平衡位置出现空位的概率$P_V$为：
$$ P_V = e^{-\frac{\Delta G_2}{kT}} $$
某一瞬间晶体中原子发生一次跳动的概率$P$为：
$$ P = P_1 \cdot P_V = e^{-\frac{\Delta G_1 + \Delta G_2}{kT}} = e^{-\frac{Q}{RT}} $$
其中，$Q = \Delta G_1 + \Delta G_2$就是空位扩散机制的扩散激活能。
步骤 4：结论
由于扩散激活能$Q$包括了原子跳动激活能$\Delta G_1$和空位形成能$\Delta G_2$，因此扩散激活能中包含着空位形成能。虽然原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次，但扩散激活能中确实包含着空位形成能。因此，该说法是正确的。
空位机制是指在固体中，原子通过空位进行扩散。空位是固体中没有原子占据的平衡位置。原子从一个位置跳到空位位置，空位则反向移动到原子原来的位置。这种机制不形成新的空位，而是利用已有的空位进行扩散。
步骤 2：分析扩散激活能
扩散激活能是指原子从一个位置跳到另一个位置所需的能量。在空位机制中，扩散激活能包括两个部分：原子跳动激活能（$\Delta G_1$）和空位形成能（$\Delta G_2$）。原子跳动激活能是原子克服阻碍跳动的阻力所需的能量，而空位形成能是形成空位所需的能量。
步骤 3：统计热力学理论
根据统计热力学理论，在给定温度T下，晶体中任一原子的能量高于$\Delta G_1$的概率$P_1$为：
$$ P_1 = e^{-\frac{\Delta G_1}{kT}} $$
其中，$k$是玻尔兹曼常数，$T$是绝对温度。晶体中的平衡空位浓度$C_V$，即任一原子平衡位置出现空位的概率$P_V$为：
$$ P_V = e^{-\frac{\Delta G_2}{kT}} $$
某一瞬间晶体中原子发生一次跳动的概率$P$为：
$$ P = P_1 \cdot P_V = e^{-\frac{\Delta G_1 + \Delta G_2}{kT}} = e^{-\frac{Q}{RT}} $$
其中，$Q = \Delta G_1 + \Delta G_2$就是空位扩散机制的扩散激活能。
步骤 4：结论
由于扩散激活能$Q$包括了原子跳动激活能$\Delta G_1$和空位形成能$\Delta G_2$，因此扩散激活能中包含着空位形成能。虽然原子每次跳动一次相当于空位反向跳动一次，但扩散激活能中确实包含着空位形成能。因此，该说法是正确的。