题目
【填空题】假设作用在一质量为2Kg的物体上的力,在5秒内均匀地从零增加到40N,使物体由力的方向由静止开始作直线运动,则物体最后的速率为()m/s
【填空题】假设作用在一质量为2Kg的物体上的力,在5秒内均匀地从零增加到40N,使物体由力的方向由静止开始作直线运动,则物体最后的速率为()m/s
题目解答
答案
["50"]
解析
步骤 1：确定力随时间变化的规律
由于力在5秒内均匀地从零增加到40N，可以表示为F(t) = 8t，其中t是时间，单位为秒，F(t)是力，单位为牛顿。
步骤 2：计算加速度
根据牛顿第二定律F = ma，其中m是物体的质量，a是加速度。将F(t) = 8t代入，得到a(t) = F(t)/m = 8t/2 = 4t。
步骤 3：计算速度
速度是加速度对时间的积分。因此，v(t) = ∫a(t)dt = ∫4tdt = 2t^2 + C，其中C是积分常数。由于物体从静止开始运动，即v(0) = 0，可以确定C = 0。因此，v(t) = 2t^2。
步骤 4：计算物体最后的速度
物体最后的速度是在5秒时的速度，即v(5) = 2(5)^2 = 50m/s。
由于力在5秒内均匀地从零增加到40N，可以表示为F(t) = 8t，其中t是时间，单位为秒，F(t)是力，单位为牛顿。
步骤 2：计算加速度
根据牛顿第二定律F = ma，其中m是物体的质量，a是加速度。将F(t) = 8t代入，得到a(t) = F(t)/m = 8t/2 = 4t。
步骤 3：计算速度
速度是加速度对时间的积分。因此，v(t) = ∫a(t)dt = ∫4tdt = 2t^2 + C，其中C是积分常数。由于物体从静止开始运动，即v(0) = 0，可以确定C = 0。因此，v(t) = 2t^2。
步骤 4：计算物体最后的速度
物体最后的速度是在5秒时的速度，即v(5) = 2(5)^2 = 50m/s。