同一介质中的两个波源位于A、B两点，其振幅相等，频率都是100Hz，B的相位比A超前π。若A、B两点相距为30m，波在介质中的传播速度为400m/s；问在AB连线上A的左侧和B的右侧能出现因干涉而静止的点吗？试求出AB连线上因干涉而静止的各点位置。

步骤 1：计算波长
根据波速公式 $u = v \lambda$，其中 $u$ 是波速，$v$ 是频率，$\lambda$ 是波长。代入已知的波速和频率，可以计算出波长。
步骤 2：分析A的左侧
在A的左侧，波源A和B的相位差需要满足干涉静止的条件，即相位差为$(2k+1)\pi$，其中$k$为整数。计算A的左侧距离A的点的相位差，判断是否满足条件。
步骤 3：分析B的右侧
在B的右侧，波源A和B的相位差同样需要满足干涉静止的条件。计算B的右侧距离B的点的相位差，判断是否满足条件。
步骤 4：分析AB之间
在AB之间，波源A和B的相位差同样需要满足干涉静止的条件。计算AB之间距离A的点的相位差，判断是否满足条件。
【答案】
步骤 1：计算波长
$\lambda = \dfrac{u}{v} = \dfrac{400}{100} = 4m$
步骤 2：分析A的左侧
在A的左侧，波源A和B的相位差为$\Delta \varphi = \varphi_B - \varphi_A + 2\pi \times \dfrac{30}{\lambda} = \pi + 15\pi = 16\pi$，不满足干涉静止的条件，因此A的左侧没有因干涉而静止的点。
步骤 3：分析B的右侧
在B的右侧，波源A和B的相位差为$\Delta \varphi = \varphi_B - \varphi_A + 2\pi \times \dfrac{30}{\lambda} = \pi + 15\pi = 16\pi$，不满足干涉静止的条件，因此B的右侧没有因干涉而静止的点。
步骤 4：分析AB之间
在AB之间，波源A和B的相位差为$\Delta \varphi = \varphi_B - \varphi_A - 2\pi \times \dfrac{30-2x}{\lambda} = \pi - 15\pi + \pi x = \pi$，满足干涉静止的条件，因此AB之间距离A为$x = 2k+1$，$k$为整数，即$x = 1, 3, 5, \cdots, 29$处为静止点。