题目
某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t³+6(SL)，则该质点作:A. 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向B. 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向C. 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向D. 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t³+6(SL)，则该质点作:
A. 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向
B. 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向
C. 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向
D. 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
题目解答
答案
D. 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
解析
步骤 1：确定速度方程
根据运动学方程x=3t-5t³+6，我们首先求出速度v，即对x关于时间t求导。
\[ v = \frac{dx}{dt} = 3 - 15t^2 \]
步骤 2：确定加速度方程
接下来，我们求出加速度a，即对速度v关于时间t求导。
\[ a = \frac{dv}{dt} = -30t \]
步骤 3：分析加速度的性质
从加速度方程a=-30t可以看出，加速度a是时间t的函数，且随时间变化而变化，因此该质点作变加速直线运动。同时，由于加速度a=-30t，当t>0时，a<0，即加速度沿x轴负方向。
根据运动学方程x=3t-5t³+6，我们首先求出速度v，即对x关于时间t求导。
\[ v = \frac{dx}{dt} = 3 - 15t^2 \]
步骤 2：确定加速度方程
接下来，我们求出加速度a，即对速度v关于时间t求导。
\[ a = \frac{dv}{dt} = -30t \]
步骤 3：分析加速度的性质
从加速度方程a=-30t可以看出，加速度a是时间t的函数，且随时间变化而变化，因此该质点作变加速直线运动。同时，由于加速度a=-30t，当t>0时，a<0，即加速度沿x轴负方向。