题目
2、如图所示,磁感应强度B沿闭合曲线L的环流 oint ,overrightarrow (B)cdot doverrightarrow (n)= 为:【 】 I1⊙ ⊙I1-|||-(A) -(mu )_(0)(2(I)_(1)-(I)_(2)) (B) (mu )_(0)(2(I)_(1)-(I)_(2)) I1×-|||-(C) (mu )_(0)(4(I)_(1)-(I)_(2)) (D) -(mu )_(0)(4(I)_(1)-(I)_(2))
题目解答
答案
A. $-{\mu }_{0}(2{I}_{1}-{I}_{2})$
解析
步骤 1：应用安培环路定理
安培环路定理指出，磁场的闭合曲线积分等于穿过该闭合曲线的电流的μ0倍。即 $\oint \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}$，其中 $I_{\text{enc}}$ 是穿过闭合曲线的电流的代数和。
步骤 2：确定闭合曲线L内的电流
根据题目中的图示，闭合曲线L内有两条电流，一条是2I1，另一条是-I2（因为电流方向相反）。因此，穿过闭合曲线L的电流代数和为 $2I_1 - I_2$。
步骤 3：计算闭合曲线L的环流
根据安培环路定理，闭合曲线L的环流为 $\oint \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} = \mu_0 (2I_1 - I_2)$。由于题目中闭合曲线L的方向与电流方向相反，所以环流应取负值，即 $\oint \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} = -\mu_0 (2I_1 - I_2)$。
安培环路定理指出，磁场的闭合曲线积分等于穿过该闭合曲线的电流的μ0倍。即 $\oint \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}$，其中 $I_{\text{enc}}$ 是穿过闭合曲线的电流的代数和。
步骤 2：确定闭合曲线L内的电流
根据题目中的图示，闭合曲线L内有两条电流，一条是2I1，另一条是-I2（因为电流方向相反）。因此，穿过闭合曲线L的电流代数和为 $2I_1 - I_2$。
步骤 3：计算闭合曲线L的环流
根据安培环路定理，闭合曲线L的环流为 $\oint \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} = \mu_0 (2I_1 - I_2)$。由于题目中闭合曲线L的方向与电流方向相反，所以环流应取负值，即 $\oint \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} = -\mu_0 (2I_1 - I_2)$。