题目
设一架飞机所产生的声音的声强级为 80 dB 那么 4 架飞机产生的声音的声强级为 A 84 dB B 86 dB C 320 dB D 80 dB
设一架飞机所产生的声音的声强级为 80 dB 那么 4 架飞机产生的声音的声强级为 A 84 dB B 86 dB C 320 dB D 80 dB
题目解答
答案
假设一架飞机的声强级为 80 dB。那么其声强
可以表示为
对于 4 架飞机，总的声强是单架飞机声强的 4 倍，即
。
总的声强级 
为：
计算
的值并加上 80，我们就可以得到总的声强级。
进行计算。
算得出，当四架飞机同时产生声音时，总的声强级大约为 86 dB。
正确答案是 B. 86 dB
解析
步骤 1：理解声强级的定义
声强级（L）是衡量声音强度的单位，定义为 $L = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right)$，其中 $I$ 是声强，$I_0$ 是参考声强（通常为 $10^{-12} \text{ W/m}^2$）。
步骤 2：计算单架飞机的声强
一架飞机的声强级为 80 dB，因此其声强 $I$ 可以表示为 $I = 10^{80/10} \times I_0 = 10^8 \times I_0$。
步骤 3：计算四架飞机的总声强
四架飞机的总声强为单架飞机声强的 4 倍，即 $I_{总} = 4 \times I = 4 \times 10^8 \times I_0$。
步骤 4：计算四架飞机的总声强级
总声强级 $L_{总}$ 为 $L_{总} = 10 \log_{10} \left( \frac{I_{总}}{I_0} \right) = 10 \log_{10} \left( 4 \times 10^8 \right) = 10 \log_{10} 4 + 10 \log_{10} 10^8 = 10 \log_{10} 4 + 80$。
步骤 5：计算 $\log_{10} 4$ 的值
$\log_{10} 4 \approx 0.602$，因此 $L_{总} = 10 \times 0.602 + 80 = 6.02 + 80 = 86.02$ dB。
声强级（L）是衡量声音强度的单位，定义为 $L = 10 \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right)$，其中 $I$ 是声强，$I_0$ 是参考声强（通常为 $10^{-12} \text{ W/m}^2$）。
步骤 2：计算单架飞机的声强
一架飞机的声强级为 80 dB，因此其声强 $I$ 可以表示为 $I = 10^{80/10} \times I_0 = 10^8 \times I_0$。
步骤 3：计算四架飞机的总声强
四架飞机的总声强为单架飞机声强的 4 倍，即 $I_{总} = 4 \times I = 4 \times 10^8 \times I_0$。
步骤 4：计算四架飞机的总声强级
总声强级 $L_{总}$ 为 $L_{总} = 10 \log_{10} \left( \frac{I_{总}}{I_0} \right) = 10 \log_{10} \left( 4 \times 10^8 \right) = 10 \log_{10} 4 + 10 \log_{10} 10^8 = 10 \log_{10} 4 + 80$。
步骤 5：计算 $\log_{10} 4$ 的值
$\log_{10} 4 \approx 0.602$，因此 $L_{总} = 10 \times 0.602 + 80 = 6.02 + 80 = 86.02$ dB。