题目
一平面简谐横波在一均匀的弹性介质沿x轴正向中传播,该波的波函数为y=A sin [2pi (ut-x)/lambda],其中A、u、lambda均为大于零的常量,则原点的初相位为()A. piB. (pi)/(2)C. -(pi)/(2)D. 0
一平面简谐横波在一均匀的弹性介质沿x轴正向中传播,该波的波函数为$y=A \sin [2\pi (ut-x)/\lambda]$,其中A、u、$\lambda$均为大于零的常量,则原点的初相位为()
A. $\pi$
B. $\frac{\pi}{2}$
C. $-\frac{\pi}{2}$
D. 0
题目解答
答案
D. 0
解析
本题考查平面简谐横波波波波函数的基本概念以及初相位的求解。解题的关键在于理解波函数的表达式,明确各参数的含义,然后通过代入特定位置的坐标来确定初相位。
- 首先明确平面简谐横波波函数的一般形式:
- 一般的平面简谐横波波函数为$y = A\sin(\omega t+\varphi_0 - kx)$,其中$A$是振幅,$\omega$是角频率,$k$是波数,$\varphi_0$是原点的初相位。
- 已知波函数$y = A\sin\left[2\pi\left(ut - \frac{x}{\lambda}+ut\right)\right]$,将其变形为$y = A\sin\left(2\pi ut-\frac{2\pi\frac{x}{\lambda}}\right)$。
- 对比一般形式,这里$\omega = 2\pi u$,$k = \frac{2\pi}{\lambda}$。
- 然后求原点的初相位:
- 要求原点的初相位,即令$x = 0$,此时波函数变为$y = A\sin(2\pi ut)$。
- 对于$y = A\sin(2\pi ut)$,与$y = A\sin(\omega t+\varphi_0)$对比,可得原点的初相位$\varphi_0=0$。