题目

2.激光比长仪-|||-干性等特点,所以获得了广泛的应用。激光的典型应用包括激光测距、材料加工、-|||-光学信息处理、激光通信和激光医疗等方面。-|||-目前,长度的精密测量工作几乎都是利用光的干涉现象进行的。因为光的干-|||-涉计量,实质上是用光的波长作"尺子"来度量的,所以计算的精度主要取决于光单-|||-色性的好坏。普通单色光源的单色性都较差,相干长度短,因而限制了测量的长-|||-度。另外,普通光源亮度低,观察和记录都不方便。而激光亮度高、单色性好,相干-|||-长度在数十公里以上,这些因素决定了激光是精密测长度的理想光源。-|||-M2 全反射棱镜P2-|||-接收器B-|||-1 2-|||-半反镜M 2 全反射棱镜P1-|||-接收器A-|||-示波器-|||-M1 激光器-|||-图 8-25-|||-图 8-25 是一个激光比长仪的光路图。它用两个全反射角锥棱镜代替通常的-|||-平面反射镜,从而使光虽按原方向返回,但有一个位移,故可用两个探测器同时接-|||-收。调整两个接收器A、B的位置,使它们的干涉光的相位差正好相差 pi /4 ,即当A-|||-处(1)、(2)两光束为干涉极大时,在B处光强恰为最大值的一半。于是移动P1-|||-时,在示波器上将出现光点转圆圈的情况,移动 lambda 12 转一圈。这种激光比长仪可以-|||-一次标定1m以上的长度,不确定度小于0.2μm。-|||-在激光比长仪中,采用波长为 lambda =632.8nm 的 He-Ne 激光。棱镜P1在待测物起-|||-点时,光点位于x轴右端,逐渐移动P1直至待测物终点时,光点沿顺时针方向绕行-|||-了155圈后落在离x轴 -(60)^circ 处。问待测物的长度为多少?-|||-提示 当P1的移动距离为 lambda 12 时,示波器上的光点将转一圈。-|||-本题内容:物理学原理在工程技术中的应用。-|||-考察知识点:光的干涉,培养同学解决实际问题的能力。-|||-题型:计算题。

题目解答

答案

解析

本题考查光的干涉在激光比长仪中的应用，关键是理解光点转动圈数与P1移动移动距离的关系，并结合角度变化修正移动距离。

核心核心分析

  1. 光点转动与移动距离的关系：
    题目提示“移动$\lambda/12$时，光点转一圈”，即每转一圈对应P1移动$\Delta L_0 = \lambda/12$。

  2. 总移动距离计算：

    • 完整圈数：155圈，对应移动距离$L_1 = 155 \times \Delta L_0$。
    • 不足一圈的角度修正：光点停在$-60^\circ$，顺时针$60^\circ$对应$1/6$圈（因$360^\circ=6\times60^\circ$），对应移动距离$L_2 = (1/6) \times \Delta L_0$。
    • 总移动距离$L = L_1 + L_2$。

具体计算

  1. 参数代入数据：
    激光波长$\lambda = 632.8\,\text{nm} = 63288} \times 10^{-9}\,\text{m}$，$\Delta L_0 = \lambda/12$。
    • 完整圈数移动：$L_1 = 155 \times (632.8 \times 10^{-9}/12)$
  • 角度修正移动：$L_2 = (1/6) \times (632.8 \times 10^{-9}/12)$
  • 总长度$L = (155 + 1/6) \times (632.8 \times 10^{-9}/12)$。
  1. 数值计算：
    $L = \frac{155 + 1/6}{12} \times 632.8 \times 10^{-9\,\text{m}$
    换算单位：$1\,\text{km} = 1000\,\text{m}$，得$L \approx 49.095\,\text{km}$。