题目
当A比B的功率大一倍时,计算A比B的功率大( )dbA. 4B. 3C. 2D. 1
当A比B的功率大一倍时,计算A比B的功率大( )db
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
题目解答
答案
B. 3
解析
本题考查功率与分贝之间的转换知识,解题思路是先明确功率与分贝的转换公式,再根据题目所给条件,将A和B的功率关系代入公式进行计算。
功率与分贝的转换公式为:$L = 10\log_{10}(\frac{P_1}{P_2})$,其中$L$表示功率差的分贝数,$P_1$和$P_2$分别表示两个不同的功率。
已知A比B的功率大一倍,即$P_A = 2P_B$。
将$P_A = 2P_B$代入公式$L = 10\log_{10}(\frac{P_A}{P_B})$中,可得:
$L = 10\log_{10}(\frac{2P_B}{P_B})$
因为$\frac{2P_B}{P_B}=2$,所以$L = 10\log_{10}(2)$。
根据对数运算法则,$\log_{10}(2)\approx0.3$,则$L = 10\times0.3 = 3$(dB)。