题目
一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为x=2+t2-2t3，x和t的单位分别是m和s。求：第2s末的加速度（ ）A. -48m/s2B. -22m/s2C. 48m/s2D. 22m/s2
一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为x=2+t2-2t3，x和t的单位分别是m和s。求：第2s末的加速度（ ）
A. -48m/s2
B. -22m/s2
C. 48m/s2
D. 22m/s2
题目解答
答案
B. -22m/s2
解析
步骤 1：确定位置函数
位置函数为x=2+t^{2}-2t^{3}，其中x表示位置，t表示时间。
步骤 2：求速度函数
速度是位置对时间的导数，因此对位置函数求导得到速度函数v(t)。
v(t) = dx/dt = d(2+t^{2}-2t^{3})/dt = 2t - 6t^{2}
步骤 3：求加速度函数
加速度是速度对时间的导数，因此对速度函数求导得到加速度函数a(t)。
a(t) = dv/dt = d(2t - 6t^{2})/dt = 2 - 12t
步骤 4：计算第2秒末的加速度
将t=2代入加速度函数a(t)中，得到第2秒末的加速度。
a(2) = 2 - 12*2 = 2 - 24 = -22 m/s^{2}
位置函数为x=2+t^{2}-2t^{3}，其中x表示位置，t表示时间。
步骤 2：求速度函数
速度是位置对时间的导数，因此对位置函数求导得到速度函数v(t)。
v(t) = dx/dt = d(2+t^{2}-2t^{3})/dt = 2t - 6t^{2}
步骤 3：求加速度函数
加速度是速度对时间的导数，因此对速度函数求导得到加速度函数a(t)。
a(t) = dv/dt = d(2t - 6t^{2})/dt = 2 - 12t
步骤 4：计算第2秒末的加速度
将t=2代入加速度函数a(t)中，得到第2秒末的加速度。
a(2) = 2 - 12*2 = 2 - 24 = -22 m/s^{2}