连续性方程表明恒定流动中，液体的平均流速与流通圆管的直径大小成反比。A. 正确B. 错误

连续性方程是流体力学中描述恒定流动的基本原理，其核心是流量守恒。对于不可压缩流体，单位时间内通过管道任意截面的流体体积（流量）保持不变。数学表达式为 $Q = A \cdot v$，其中 $A$ 是截面积，$v$ 是流速。题目中的错误在于将流速与直径的一次方成反比，而实际应为直径的平方成反比。

关键推导

1. 截面积与直径的关系：圆管截面积 $A = \frac{\pi d^2}{4}$，即 $A \propto d^2$。
2. 连续性方程应用：恒定流动中 $Q = A_1 v_1 = A_2 v_2$，代入截面积公式得 $v \propto \frac{1}{d^2}$。
3. 结论：流速与直径的平方成反比，而非题目所述的直接反比。

举例验证

若直径减半（$d_2 = \frac{d_1}{2}$），则截面积变为原来的 $\frac{1}{4}$（$A_2 = \frac{\pi (\frac{d_1}{2})^2}{4} = \frac{A_1}{4}$），流速需变为原来的4倍（$v_2 = 4v_1$），进一步验证 $v \propto \frac{1}{d^2}$。