题目
设 A 是 n 阶方阵，r(A)=n-3，且 alpha_1, alpha_2, alpha_3 是线性方程组 AX=0 的 3 个线性无关的解向量，则 AX=0 的基础解系为（ ）。A. alpha_1+alpha_2, alpha_2+alpha_3, alpha_3+alpha_1B. alpha_2-alpha_1, alpha_3-alpha_2, alpha_1-alpha_3C. 2alpha_2-alpha_1, (1)/(2)alpha_3-alpha_2, alpha_1-alpha_3D. alpha_1+alpha_2+alpha_3, alpha_3-alpha_2, -alpha_1-2alpha_3
设 $A$ 是 $n$ 阶方阵，$r(A)=n-3$，且 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 是线性方程组 $AX=0$ 的 3 个线性无关的解向量，则 $AX=0$ 的基础解系为（ ）。
A. $\alpha_1+\alpha_2, \alpha_2+\alpha_3, \alpha_3+\alpha_1$
B. $\alpha_2-\alpha_1, \alpha_3-\alpha_2, \alpha_1-\alpha_3$
C. $2\alpha_2-\alpha_1, \frac{1}{2}\alpha_3-\alpha_2, \alpha_1-\alpha_3$
D. $\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3, \alpha_3-\alpha_2, -\alpha_1-2\alpha_3$
题目解答
答案
A. $\alpha_1+\alpha_2, \alpha_2+\alpha_3, \alpha_3+\alpha_1$