题目
当电路中串联接入电容后,若仍维持原电压不变,电流增加了,则原电路是感性的。A. 正确B. 错误
当电路中串联接入电容后,若仍维持原电压不变,电流增加了,则原电路是感性的。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查的是RLC串联电路中电容对电流的影响以及感性电路和容性电路的特性。解题的关键在于分析串联电容后电路总阻抗的变化情况,进而判断原电路的性质。
设原电路的阻抗为$Z_1$,电压为$U$,根据欧姆定律,原电路的电流$I_1=\frac{U}{Z_1}$。当串联接入电容$C$后,新的电路总阻抗为$Z_2$,此时电流$I_2 = \frac{U}{Z_2}$。已知串联电容后电压$U$不变,电流增加了,即$I_2>I_1$,那么可得$\frac{U}{Z_2}>\frac{U}{Z_1}$,因为$U>0$,所以$Z_2<Z_1$。
对于RLC串联电路,其阻抗公式为$Z=\sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}$,其中$R$为电阻,$X_{L}=\omega L$为感抗($\omega$为角频率,$L$为电感),$X_{C}=\frac{1}{\omega C}$为容抗。
当原电路为感性电路时,$X_{L}>X_{C}$,串联电容后,容抗$X_{C}$增大,使得$(X_{L}-X_{C})$的值减小,从而总阻抗$Z$减小,满足$Z_2<Z_1$,电流会增加。
当原电路为容性电路时,$X_{L}<X_{C}$,串联电容后,容抗$X_{C}$增大,$(X_{L}-X_{C})$的值更负,其绝对值增大,总阻抗$Z$增大,不满足$Z_2<Z_1$,电流会减小。
当原电路为纯电阻电路时,$X_{L}=X_{C}=0$,串联电容后,容抗$X_{C}$增大,总阻抗$Z$增大,不满足$Z_2<Z_1$,电流会减小。
综上,当电路中串联接入电容后,若仍维持原电压不变,电流增加了,则原电路是感性的,该说法正确。