两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）.开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为（）A. 6JB. 3JC. 5JD. 10J

考查要点：本题主要考查理想气体的比热容、内能变化与热量传递的关系，以及刚性分子气体的自由度对比热容的影响。

解题核心思路：

1. 明确气体类型：氦气为单原子分子（刚性），氢气为双原子分子（刚性），对应不同的比热容。
2. 体积不变条件：刚性容器中气体体积固定，热量全部用于改变内能（$Q = \Delta U$）。
3. 内能公式：刚性分子理想气体的内能为 $\Delta U = n C_V \Delta T$，其中 $C_V$ 由自由度决定。
4. 比较两种气体的热量：通过温度变化相同，建立氦气与氢气的热量关系。

破题关键点：

• 比热容差异：单原子分子 $C_V = \frac{3}{2}R$，双原子分子 $C_V = \frac{5}{2}R$。
• 物质的量相同：两容器初始状态相同，故 $n_{\text{He}} = n_{\text{H}_2}$。

步骤1：确定两种气体的比热容

• 氦气（单原子分子）：$C_{V,\text{He}} = \frac{3}{2}R$
• 氢气（双原子分子）：$C_{V,\text{H}_2} = \frac{5}{2}R$

步骤2：建立热量与温度变化的关系

对氦气：
$Q_{\text{He}} = n C_{V,\text{He}} \Delta T = 3\,\text{J}$
对氢气：
$Q_{\text{H}_2} = n C_{V,\text{H}_2} \Delta T$

步骤3：联立求氢气的热量

将两式相比：
$\frac{Q_{\text{H}_2}}{Q_{\text{He}}} = \frac{C_{V,\text{H}_2}}{C_{V,\text{He}}} = \frac{\frac{5}{2}R}{\frac{3}{2}R} = \frac{5}{3}$
代入 $Q_{\text{He}} = 3\,\text{J}$：
$Q_{\text{H}_2} = 3\,\text{J} \times \frac{5}{3} = 5\,\text{J}$