题目
下述说法中,哪一种正确?A. 完成同一过程,经任意可逆途径所做的功一定比经任意不可逆途径所做的功多B. 完成同一过程,经不同的可逆途径所做的功都一样多C. 完成同一过程,经不同的不可逆途径所做的功都一样多D. 完成同一过程,经任意可逆途径所做的功不一定比经任意不可逆途径所做的功多
下述说法中,哪一种正确?
A. 完成同一过程,经任意可逆途径所做的功一定比经任意不可逆途径所做的功多
B. 完成同一过程,经不同的可逆途径所做的功都一样多
C. 完成同一过程,经不同的不可逆途径所做的功都一样多
D. 完成同一过程,经任意可逆途径所做的功不一定比经任意不可逆途径所做的功多
题目解答
答案
D. 完成同一过程,经任意可逆途径所做的功不一定比经任意不可逆途径所做的功多
解析
本题考查热力学中可逆过程与不可逆过程所做的功的关系。关键在于理解:
- 功是路径函数,其值与过程的具体路径有关;
- 可逆过程的功在膨胀时最大,压缩时绝对值最大,但需注意功的正负;
- 不可逆过程的功可能小于或大于可逆过程的功,具体取决于过程的方向(膨胀或压缩)。
破题关键:明确“完成同一过程”指相同初态和终态,但需考虑过程方向(膨胀或压缩)。若过程为膨胀,可逆功最大;若为压缩,可逆功的绝对值最大,但符号为负,可能小于某些不可逆功的代数值。
选项分析
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选项A:
错误。若过程为压缩,可逆过程的功(负值)可能比某些不可逆过程的功更小(更负)。例如,可逆压缩功为$-100\ \text{J}$,不可逆压缩功为$-50\ \text{J}$,则$-100 < -50$,可逆功更小。 -
选项B:
错误。可逆过程的功取决于具体路径。例如,等温膨胀与绝热膨胀的功不同。 -
选项C:
错误。不可逆过程的功也与路径相关,例如快速膨胀与缓慢不可逆膨胀的功不同。 -
选项D:
正确。存在可逆过程与不可逆过程,使得可逆功不一定更大。例如,压缩过程中可逆功(负值)可能小于不可逆功。