流体在管中稳定流动时的流速与管内径的关系是（）A. 与管内径成正比B. 与管内径的平方成正比C. 与管内径的平方成反比D. 与管内径成反比

本题考查流体在管中稳定流动时流速与管内径的关系，解题思路是依据流体连续性方程来推导流速与管内径的关系。

对于在管中稳定流动的流体，根据流体连续性方程，单位时间内通过管道任意截面的流体体积是恒定的，即流量$Q$保持不变。流量$Q$的计算公式为$Q = vA$，其中$v$是流体的流速，$A$是管道的横截面积。

设管道的内径为$d$，由于管道的横截面积$A=\pi(\frac{d}{2})^2=\frac{\pi d^2}{4}$，那么流量$Q = v\times\frac{\pi d^2}{4}$。

因为流体稳定流动时流量$Q$为定值，所以$v=\frac{4Q}{\pi d^2}$。

从这个式子可以看出，当$Q$和$\pi$为常数时，流速$v$与管内径$d$的平方成反比。