一圆筒壁,内表面温度t1,外表面温度t2,导热系数λ,内半径r1,外半径r2,热流密度为q,当内表面温度变为2t1,外表面温度变为2t2,其他条件不变时,热流密度 q.A. 1B. 2C. 1/2D. 4

步骤 1：确定圆筒壁的热流密度公式
圆筒壁的热流密度公式为：\[ q = -\lambda \frac{t_2 - t_1}{\ln(r_2/r_1)} \]
其中，\( q \) 是热流密度，\( \lambda \) 是导热系数，\( t_1 \) 和 \( t_2 \) 分别是内表面和外表面的温度，\( r_1 \) 和 \( r_2 \) 分别是内半径和外半径。

步骤 2：分析温度变化对热流密度的影响
当内表面温度变为 \( 2t_1 \)，外表面温度变为 \( 2t_2 \)，其他条件不变时，新的热流密度 \( q' \) 为：
\[ q' = -\lambda \frac{2t_2 - 2t_1}{\ln(r_2/r_1)} \]
\[ q' = -\lambda \frac{2(t_2 - t_1)}{\ln(r_2/r_1)} \]
\[ q' = 2 \left( -\lambda \frac{t_2 - t_1}{\ln(r_2/r_1)} \right) \]
\[ q' = 2q \]

步骤 3：得出结论
因此，当内表面温度变为 \( 2t_1 \)，外表面温度变为 \( 2t_2 \)，其他条件不变时，热流密度变为原来的2倍。