如果两物体发生完全弹性碰撞，则两物体的总动量和总机械能都守恒。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对完全弹性碰撞中动量守恒和机械能守恒的理解。

解题核心思路：

1. 动量守恒的条件是系统所受外力为零或外力远小于内力。碰撞过程中，若忽略外力（如重力、支持力等），则动量守恒。
2. 完全弹性碰撞的定义是碰撞过程中动能完全守恒，因此总机械能（动能）也守恒。

破题关键点：

• 明确完全弹性碰撞的两个特征：动量守恒、动能守恒。
• 理解“总机械能”在本题中等同于动能，因碰撞过程中无势能变化。

完全弹性碰撞的性质如下：

1. 动量守恒：碰撞前后系统总动量保持不变。
2. 动能守恒：碰撞前后系统总动能保持不变。
3. 机械能守恒：由于碰撞过程中无非保守力做功（如摩擦力），且无势能变化，因此总机械能守恒。

题目中“总动量和总机械能都守恒”的描述完全符合完全弹性碰撞的特性，故答案为A. 对。