题目

4.4 Li 原子的基态项 2S。当把 Li 原子激发到 3P 态后，问当 3P 激发态向低能级跃迁时 可能产生哪些谱线（不考虑精细结构）？

4.4 Li 原子的基态项 2S。当把 Li 原子激发到 3P 态后，问当 3P 激发态向低能级跃迁时 可能产生哪些谱线（不考虑精细结构）？

题目解答

答案

答：由于原子实的极化和轨道贯穿的影响，使碱金属原子中 n 相同而 l 不同的能级有很 大差别，即碱金属原子价电子的能量不仅与主量子数 n 有关，而且与角量子数 l 有关，记为 E  E (n,l ) 。理论计算和实验结果都表明 l 越小，能量越低于相应的氢原子的能量。当从 3P 激发态向低能级跃迁时，考虑到选择定则： l  1 ，可能产生四条光谱，分别由 以下能级跃迁产生：3P  3S ;3S  2P;2P  2S ;3P  2S。

解析

考查要点：本题主要考查原子跃迁的选择定则及能级跃迁路径的判断，需结合碱金属原子能级结构的特点进行分析。

解题核心思路：

  1. 选择定则：电偶极跃迁中，角量子数变化满足 $\Delta l = \pm 1$，主量子数 $n$ 可任意变化（但需目标能级存在）。
  2. 能级分布：碱金属原子中，n 相同而 l 不同时，能级能量不同（如 3S、3P 能级存在），需明确可能的低能级。
  3. 跃迁路径：从激发态 3P 出发，逐级向低能级跃迁，需验证每一步是否满足选择定则。

破题关键点：

  • 明确碱金属原子能级的非简并性（n 相同、l 不同时能量不同）。
  • 严格遵循 $\Delta l = \pm 1$ 的规则筛选可能跃迁。
  • 注意中间能级（如 3S、2P）的存在性。

跃迁路径分析

  1. 3P → 3S

    • $\Delta l = 1 \to 0$（$\Delta l = -1$，满足选择定则）。
    • 3S 能级存在，故允许此跃迁。

  2. 3S → 2P

    • $\Delta l = 0 \to 1$（$\Delta l = +1$，满足选择定则）。
    • 2P 能级存在，故允许此跃迁。

  3. 2P → 2S

    • $\Delta l = 1 \to 0$（$\Delta l = -1$，满足选择定则）。
    • 2S 是基态，跃迁终止。

  4. 3P → 2S

    • $\Delta l = 1 \to 0$（$\Delta l = -1$，满足选择定则）。
    • 直接跃迁至基态，允许。

谱线数目

上述 4 条跃迁路径对应 4 条不同的谱线。