在相同的时间内,一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中 ( )A. 传播的路程相等,走过的光程相等B. 传播的路程相等,走过的光程不相等C. 传播的路程不相等,走过的光程相等D. 传播的路程不相等,走过的光程不相等

考查要点：本题主要考查光在不同介质中的传播特性，特别是光程与几何路程的区别，以及折射率对光速的影响。

解题核心思路：

1. 光速与折射率的关系：光在介质中的速度 $v = \frac{c}{n}$，折射率 $n$ 越大，速度越小。
2. 几何路程与时间的关系：在相同时间内，速度越小，几何路程越短。
3. 光程的定义：光程为 $n \cdot s$（折射率乘以几何路程），同一束光在不同介质中传播时，光程相等（因频率相同，光程由时间决定）。

破题关键点：

• 理解光程与几何路程的区别：光程是等效路程，与介质折射率相关。
• 明确单色光频率不变，波长随介质改变，但光程由时间决定，与介质无关。

步骤1：分析几何路程

• 在空气中，光速为 $v_1 = \frac{c}{n_1}$，传播时间 $t$，路程 $s_1 = v_1 t = \frac{c}{n_1} t$。
• 在玻璃中，光速为 $v_2 = \frac{c}{n_2}$（$n_2 > n_1$），路程 $s_2 = v_2 t = \frac{c}{n_2} t$。
• 因 $n_2 > n_1$，故 $s_2 < s_1$，几何路程不相等。

步骤2：分析光程

• 空气中的光程：$n_1 \cdot s_1 = n_1 \cdot \frac{c}{n_1} t = c t$。
• 玻璃中的光程：$n_2 \cdot s_2 = n_2 \cdot \frac{c}{n_2} t = c t$。
• 两者光程均为 $c t$，光程相等。

结论：路程不相等，光程相等，对应选项 C。