题目
一链条放置在光滑桌面上,用手按住一端,另一端有1/5长度悬在桌下,设链条长为l,质量为m,则将链条全部拉上桌面所作的功为(1)/(32)mgl。()
一链条放置在光滑桌面上,用手按住一端,另一端有$1/5$长度悬在桌下,设链条长为$l$,质量为$m$,则将链条全部拉上桌面所作的功为$\frac{1}{32}mgl$。()
题目解答
答案
链条总质量为 $ m $，悬挂部分质量为 $ m' = \frac{m}{5} $，其重心位于 $ \frac{1}{10}l $ 处。将悬挂部分拉上桌面，需做功：
\[
W = m' g \Delta h = \frac{m}{5} g \times \frac{1}{10}l = \frac{1}{50}mgl
\]
题目中给出的功 $ \frac{1}{32}mgl $ 不符合计算结果，故该说法错误。
答案：×。