题目
已知一高斯面包围的电量代数和为0,则下列说法正确的是()A. 高斯面上各点场强均为0B. 穿过高斯面上每一面元的场强通量均为0C. 穿过此高斯面的场强通量为0D. 以上说法均不正确
已知一高斯面包围的电量代数和为0,则下列说法正确的是()
A. 高斯面上各点场强均为0
B. 穿过高斯面上每一面元的场强通量均为0
C. 穿过此高斯面的场强通量为0
D. 以上说法均不正确
题目解答
答案
C. 穿过此高斯面的场强通量为0
解析
本题考查高斯定理的理解与应用。关键点在于明确高斯定理中电荷代数和为0与场强通量的关系,以及场强与通量的区别。需注意:
- 总通量由包围电荷决定,与局部场强无关;
- 场强不为零时,通量仍可能为零(如对称分布的正负电荷情况);
- 通量是积分概念,单一面元的通量不为零,但总和可能为零。
根据高斯定理,穿过闭合高斯面的电场强度通量等于该面内包围的电荷代数和除以介电常数:
$\Phi_E = \frac{Q_{\text{包围}}}{\varepsilon_0}$
题目中 $Q_{\text{包围}} = 0$,因此总通量 $\Phi_E = 0$。
选项分析:
- A错误:场强为零仅当通量为零且对称性极强(如无电荷分布),但本题仅知总通量为零,无法推断各点场强为零。
- B错误:通量是积分结果,单一面元的通量 $d\Phi_E = \mathbf{E} \cdot d\mathbf{S}$ 可能不为零,但总和为零。
- C正确:总通量由高斯定理直接得出为零。
- D错误:因C正确。