题目
有两个容积相同且不变的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。现将10J的热量传给氢气，使氢气温度升高，若使氦气的也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量为[ ]A、12JB、10JC、6JD、4J
有两个容积相同且不变的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。现将10J的热量传给氢气，使氢气温度升高，若使氦气的也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量为[ ]
A、12J
B、10J
C、6J
D、4J
题目解答
答案
两种气体的P、V、T相同，则他们的摩尔数相同
又因为他们升高的温度△T相同，等容过程的热量公式
可知传递的热量与气体的定容摩尔热容量成正比，即
所以，向氦气传导的热量是
=6J
ABD错误，C正确
答案选C
解析
步骤 1：确定两种气体的摩尔数相同
由于两种气体的压强、温度和容器的容积都相同，根据理想气体状态方程PV=nRT，可以得出两种气体的摩尔数n相同。
步骤 2：计算氢气的定容摩尔热容量
氢气（刚性分子）的定容摩尔热容量${C}_{v}$为$\dfrac {5}{2}R$，其中R为理想气体常数。
步骤 3：计算氦气的定容摩尔热容量
氦气（单原子分子）的定容摩尔热容量${C}_{v}$为$\dfrac {3}{2}R$，其中R为理想气体常数。
步骤 4：计算两种气体的热量比
由于两种气体的摩尔数相同，升高的温度相同，根据等容过程的热量公式${Q}_{v}=n{C}_{v}\Delta T$，可以得出两种气体的热量比为$\dfrac {{Q}_{H2}}{{Q}_{He}}=\dfrac {{C}_{vH2}}{{C}_{vHe}}=\dfrac {\dfrac {5}{2}R}{\dfrac {3}{2}R}=\dfrac {5}{3}$。
步骤 5：计算氦气的热量
根据氢气的热量${Q}_{H2}=10J$，可以得出氦气的热量${Q}_{He}=\dfrac {3}{5}{Q}_{H2}=\dfrac {3}{5}\times 10J=6J$。
由于两种气体的压强、温度和容器的容积都相同，根据理想气体状态方程PV=nRT，可以得出两种气体的摩尔数n相同。
步骤 2：计算氢气的定容摩尔热容量
氢气（刚性分子）的定容摩尔热容量${C}_{v}$为$\dfrac {5}{2}R$，其中R为理想气体常数。
步骤 3：计算氦气的定容摩尔热容量
氦气（单原子分子）的定容摩尔热容量${C}_{v}$为$\dfrac {3}{2}R$，其中R为理想气体常数。
步骤 4：计算两种气体的热量比
由于两种气体的摩尔数相同，升高的温度相同，根据等容过程的热量公式${Q}_{v}=n{C}_{v}\Delta T$，可以得出两种气体的热量比为$\dfrac {{Q}_{H2}}{{Q}_{He}}=\dfrac {{C}_{vH2}}{{C}_{vHe}}=\dfrac {\dfrac {5}{2}R}{\dfrac {3}{2}R}=\dfrac {5}{3}$。
步骤 5：计算氦气的热量
根据氢气的热量${Q}_{H2}=10J$，可以得出氦气的热量${Q}_{He}=\dfrac {3}{5}{Q}_{H2}=\dfrac {3}{5}\times 10J=6J$。