铝的逸出功为4.2eV,今用波长为200nm的紫外光照射到铝表面上,发射的光电子的最大初动能为多少?遏止电势差为多大?铝的红限波长是多大?(普郎克常量=6.63times (10)^-34Jcdot s)(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?(2) 若小球和物体相撞后粘在一起,则上面所问的结果又如何?

考查要点：本题主要考查动量守恒定律和动能定理的应用，以及对碰撞类型的判断。
解题思路：

1. 动量守恒：系统水平方向不受外力，碰撞过程中总动量守恒。
2. 动能定理：碰撞后物体压缩弹簧的过程中，动能转化为弹性势能。
3. 碰撞类型判断：通过碰撞前后系统动能的变化判断碰撞是否为完全弹性。
   关键点：

• 碰撞前后的速度关系需结合动量守恒和动能变化分析。
• 弹簧压缩量由动能定理计算，与碰撞后物体的速度直接相关。

第（1）题

弹簧被压缩的长度

1. 动量守恒：碰撞过程中系统总动量守恒，设碰撞后小球速度为$v_1$，物体速度为$v$，则：
   $m v_0 = m v_1 + M v$
   但题目未直接给出碰撞后速度，需结合后续分析。
2. 动能定理：碰撞后物体压缩弹簧，动能转化为弹性势能：
   $\frac{1}{2} M v^2 = \frac{1}{2} k x^2$
   解得弹簧压缩量：
   $x = v \sqrt{\frac{M}{k}}$
   根据题目数据，$v = 0.6 \, \text{m/s}$，代入计算得$x = 0.06 \, \text{m}$。

碰撞是否为完全弹性

1. 碰撞前动能：
   $E_{k0} = \frac{1}{2} m v_0^2 = 8 \, \text{J}$
2. 碰撞后动能：
   $E_k = \frac{1}{2} m v_1^2 + \frac{1}{2} M v^2 = 3.8 \, \text{J}$
3. 判断依据：碰撞后动能减少，说明存在机械能损失，因此是非完全弹性碰撞。

第（2）题

碰撞后粘在一起的情况

1. 动量守恒：碰撞后两者速度相同，设为$v'$，则：
   $m v_0 = (m + M) v'$
   解得：
   $v' = \frac{m}{m + M} v_0 = 0.364 \, \text{m/s}$
2. 弹簧压缩量：
   $x' = v' \sqrt{\frac{M}{k}} = 0.038 \, \text{m}$
3. 动能损失：碰撞后系统动能为：
   $E_k' = \frac{1}{2} (m + M) v'^2 = 2.0 \, \text{J}$
   动能损失更大，属于完全非弹性碰撞。