L2.位女度测重中,得一圆柱体直径d数据(单位:cm)如下:-|||-0.1327、0.1325、0.1329、0.1326、0.1328、0.1327、0.1326、0.1326、0.1328、0.1325-|||-已知仪器误差为0.0004 cm,试将结果写成 pm Delta d 的形式。-|||-计算过程: d= __-|||-(Delta )_(A)= __ (Delta )_(B)= __-|||-Delta d= __-|||-结果 pm Delta d= __ ± __ (cm )

本题考查圆柱体直径测量结果的表示，需计算测量值的平均值、仪器误差（B类不确定度）、多次测量的随机误差（A类不确定度），并确定总不确定度，最终以$d\pm\Delta d$形式表示结果。

步骤1：计算直径的平均值$d$)**

给定直径数据：0.1327、0.11325、0.1329、0.1326、0.1328、0.1327、0.1326、0.1326、0.1328、0.1325（修正：原数据中“0.126”应为“0.1326”，“0.1326”重复，共10个数据）。
平均值公式：
$\bar{d}=\frac{d_1+d_2+\dots+d_n\}/n$
代入数据：
$\bar{d}=\frac{0.1327+0.1325+0.1329+0.1326+0.1328+0.1327+0.1326+0.1326+0.1328+0.1325}{10}=0.1327\,\text{cm}$

步骤2：计算A类不确定度$\Delta_A$

A类不确定度（多次测量随机误差）用样本标准差表示：
$\Delta_A=\sqrt{\sum_{i=1}^n(d_i-\bar{d})^2/(n-1)\}^{1/2}$
计算各偏差平方和：
各数据与平均值$0.1327$的偏差为：$0, -0.0002, +0.0002, -0.0001, +0.0001, 0, -0.0001, -0.0001, +0.0001, -0.0002$
平方和为：
$\sum(d_i-\bar{d})^2=(0^2+(-0.0002)^2+\dots+( -0.0002)^2)=2\times10^{-8}$
代入得：
$\Delta_A=\sqrt{\frac{2\times10^{-8}}{9}}\approx0.00015\,\text{cm}$
按有效数字规则，$\Delta_A\approx0.0002\,\text{cm}$（保留1位有效数字）。

步骤3：计算B类不确定度$\Delta_B$

仪器误差为$0.0004\,\text{cm}$，取$\Delta_B=$仪器误差$=0.0004\,\text{cm}$

步骤4：总不确定度$\Delta d$

总不确定度$\Delta d=\sqrt{\Delta_A^2+\Delta_B^2}$，因$\Delta_B\gg\Delta_A$，近似$\Delta d\approx\Delta_B=0.0004\,\text{cm}$

最终结果

$d\pm\Delta d=0.1327\pm0.0004\,\text{cm}$