题目
【题目】一个能量为E的独立量子态被一个电子占据的概率为f(E),称f(E)为费米分布函数。(1)请写出费米分布函数表达式,指出电子占据某一能级概率与哪些因素有关,推出空穴占据能量为E的量子态的概率表达式。(2)图3-1中曲线A、B、C是3种不同温度下的f(E)曲线,请f(6指出它们的温度高低顺序。图3=1题3.4-4图
【题目】一个能量为E的独立量子态被一个电子占据的概率为f(E),称f(E)为费米分布函数。(1)请写出费米分布函数表达式,指出电子占据某一能级概率与哪些因素有关,推出空穴占据能量为E的量子态的概率表达式。(2)图3-1中曲线A、B、C是3种不同温度下的f(E)曲线,请f(6指出它们的温度高低顺序。图3=1题3.4-4图
题目解答
答案
【解析】【答】(1)费米分布函数表达式为 f(E)=1/(1+exp[(E-E_F)/(k_0T)]) ,电子占据某能级的概率主要与能级能量、费米能级及温度有关,其中,费米能级和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量及能量零点选取有关。空穴占据能量为E的量子态的概率表达式1-f(E)=1/(1+cxp((E_k-E)/(k_CT)))(2)曲线A、B、C的顺序为低温到高温的过程。
解析
【解析】
步骤 1：费米分布函数表达式
费米分布函数表达式为 f(E)=1/(1+exp[(E-E_F)/(k_0T)]) ，其中 E 为能级能量，E_F 为费米能级，k_0 为玻尔兹曼常数，T 为温度。
步骤 2：电子占据某能级概率与哪些因素有关
电子占据某能级的概率主要与能级能量、费米能级及温度有关。其中，费米能级和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量及能量零点选取有关。
步骤 3：空穴占据能量为E的量子态的概率表达式
空穴占据能量为E的量子态的概率表达式为 1-f(E)=1/(1+exp((E_k-E)/(k_CT))) ，其中 E_k 为电子占据能级的能量。
步骤 4：曲线A、B、C的温度高低顺序
曲线A、B、C的顺序为低温到高温的过程。从图中可以看出，随着温度的升高，费米分布函数曲线向右移动，且曲线的形状变得平缓。
步骤 1：费米分布函数表达式
费米分布函数表达式为 f(E)=1/(1+exp[(E-E_F)/(k_0T)]) ，其中 E 为能级能量，E_F 为费米能级，k_0 为玻尔兹曼常数，T 为温度。
步骤 2：电子占据某能级概率与哪些因素有关
电子占据某能级的概率主要与能级能量、费米能级及温度有关。其中，费米能级和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量及能量零点选取有关。
步骤 3：空穴占据能量为E的量子态的概率表达式
空穴占据能量为E的量子态的概率表达式为 1-f(E)=1/(1+exp((E_k-E)/(k_CT))) ，其中 E_k 为电子占据能级的能量。
步骤 4：曲线A、B、C的温度高低顺序
曲线A、B、C的顺序为低温到高温的过程。从图中可以看出，随着温度的升高，费米分布函数曲线向右移动，且曲线的形状变得平缓。