欧姆定律的微分形式为 overrightarrow (j)=ooverrightarrow (E)。

考查要点：本题主要考查对欧姆定律微分形式的理解，需要明确电流密度、电导率与电场强度之间的关系。

解题核心思路：
欧姆定律的微分形式描述了电流密度$\overrightarrow{j}$与电场强度$\overrightarrow{E}$的局部关系，其核心是电导率$\sigma$作为材料的固有属性，连接两者。需验证公式是否符合物理量的定义及单位一致性。

破题关键点：

1. 公式方向性：电流密度与电场强度方向一致。
2. 物理量单位：通过量纲分析验证公式合理性。
3. 微分形式与积分形式的区别：微分形式适用于局部、非均匀或各向异性材料。

欧姆定律的微分形式为：
$\overrightarrow{j} = \sigma \overrightarrow{E}$
其中：

• $\overrightarrow{j}$是电流密度（单位：A/m²），表示单位截面积上的电流；
• $\overrightarrow{E}$是电场强度（单位：V/m），驱动物质中电荷定向移动；
• $\sigma$是电导率（单位：S/m），反映材料导电能力。

验证公式合理性：

1. 方向关系：电流密度方向与电场强度方向相同，符合正电荷定向移动规律。
2. 量纲分析：
   • 左侧$\overrightarrow{j}$的单位为A/m²；
   • 右侧$\sigma$（S/m）乘以$\overrightarrow{E}$（V/m），因1 S = 1 A/V，故单位为：
     $\frac{\text{A}}{\text{V} \cdot \text{m}} \cdot \frac{\text{V}}{\text{m}} = \frac{\text{A}}{\text{m}^2}$
     量纲一致，公式成立。