一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中,突然炸裂成两块,其中一块作自由下落,则另一块着地点(飞行过程中阻力不计)( )A. 比原来更远B. 比原来更近C. 仍和原来一样远D. 条件不足,不能判定

考查要点：本题主要考查动量守恒定律在爆炸问题中的应用，以及平抛运动的规律。

解题核心思路：

1. 动量守恒：炮弹炸裂瞬间，内力远大于外力，系统（两块弹片）的总动量保持不变。
2. 平抛运动时间：两块弹片从同一高度开始下落，飞行时间由高度决定，与水平速度无关。
3. 水平距离比较：水平距离由水平速度与飞行时间的乘积决定。若某弹片的水平速度增大，则其水平距离更远。

破题关键点：

• 明确爆炸前后动量守恒，确定两块弹片的速度关系。
• 区分自由下落与平抛运动：自由下落仅指竖直方向运动，但实际弹片仍保留爆炸瞬间的水平速度。

分析过程：

1. 爆炸前：炮弹水平飞行，速度为$v$，总动量为$Mv$（$M$为炮弹总质量）。
2. 爆炸瞬间：
   • 炮弹炸裂为两块，质量分别为$m_1$和$m_2$。
   • 根据动量守恒，总动量仍为$Mv$，即：
     $m_1 v_1 + m_2 v_2 = Mv$
   • 题目中“一块作自由下落”意味着该块（假设为$m_1$）的水平速度突变为$0$（因爆炸内力使其脱离原运动状态）。
3. 求另一块的速度：
   • 代入$m_1 v_1 = 0$（自由下落块水平速度为$0$），得：
     $m_2 v_2 = Mv \quad \Rightarrow \quad v_2 = \frac{Mv}{m_2}$
   • 因$m_2 < M$，故$v_2 > v$，即另一块的水平速度增大。
4. 飞行时间与水平距离：
   • 两块弹片从同一高度下落，飞行时间$t$相同（由$h = \frac{1}{2}gt^2$决定）。
   • 水平距离$s = v_{\text{水平}} \cdot t$，因此：
     • 自由下落块的水平距离为$0$（$v_1 = 0$）。
     • 另一块的水平距离为$s_2 = v_2 t > v t$（原炮弹的水平距离）。

结论：另一块的着地点比原炮弹更远。