题目
如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t_(1)到t_(2)时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B_(1)均匀增加到B_(2)，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φ_(a)-φ_(b) a b-|||-。 。-|||-BA.恒为dfrac(nS({{B)_(2)}-({B)_(1)})}({{t)_(2)}-({t)_(1)}}B.从0均匀变化到dfrac(nS({{B)_(2)}-({B)_(1)})}({{t)_(2)}-({t)_(1)}} C.恒为- dfrac(nS({B)_(2)-B1)}({t)_(2)-(t)_(1)} D.从0均匀变化到- dfrac(nS({B)_(2)-(B)_(1))}({t)_(2)-(t)_(1)}
如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为$n$，面积为$S.$若在$t_{1}$到$t_{2}$时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由$B_{1}$均匀增加到$B_{2}$，则该段时间线圈两端$a$和$b$之间的电势差$φ_{a}$$-$$φ_{b}$
- A.恒为$\dfrac{nS({{B}_{2}}-{{B}_{1}})}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}$
- B.从$0$均匀变化到$\dfrac{nS({{B}_{2}}-{{B}_{1}})}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}$
- C.恒为$- \dfrac{nS\left({B}_{2}-B1\right)}{{t}_{2}-{t}_{1}} $
- D.从$0$均匀变化到$- \dfrac{nS\left({B}_{2}-{B}_{1}\right)}{{t}_{2}-{t}_{1}} $
题目解答
答案
C. 恒为$- \dfrac{nS\left({B}_{2}-B1\right)}{{t}_{2}-{t}_{1}} $
解析
步骤 1：确定磁通量的变化
磁通量$\Phi$由磁感应强度$B$和线圈面积$S$决定，即$\Phi = B \cdot S$。在$t_{1}$到$t_{2}$时间内，磁感应强度由$B_{1}$均匀增加到$B_{2}$，因此磁通量的变化量为$\Delta \Phi = (B_{2} - B_{1}) \cdot S$。
步骤 2：计算感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势$E$与磁通量的变化率成正比，即$E = -n \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$，其中$n$为线圈匝数，$\Delta t = t_{2} - t_{1}$。将$\Delta \Phi$代入，得到$E = -n \cdot \frac{(B_{2} - B_{1}) \cdot S}{t_{2} - t_{1}}$。
步骤 3：确定电势差
由于线圈两端$a$和$b$之间的电势差$φ_{a} - φ_{b}$等于感应电动势$E$，因此$φ_{a} - φ_{b} = -n \cdot \frac{(B_{2} - B_{1}) \cdot S}{t_{2} - t_{1}}$。由于磁感应强度均匀增加，感应电动势$E$是恒定的，因此电势差$φ_{a} - φ_{b}$也是恒定的。
磁通量$\Phi$由磁感应强度$B$和线圈面积$S$决定，即$\Phi = B \cdot S$。在$t_{1}$到$t_{2}$时间内，磁感应强度由$B_{1}$均匀增加到$B_{2}$，因此磁通量的变化量为$\Delta \Phi = (B_{2} - B_{1}) \cdot S$。
步骤 2：计算感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势$E$与磁通量的变化率成正比，即$E = -n \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$，其中$n$为线圈匝数，$\Delta t = t_{2} - t_{1}$。将$\Delta \Phi$代入，得到$E = -n \cdot \frac{(B_{2} - B_{1}) \cdot S}{t_{2} - t_{1}}$。
步骤 3：确定电势差
由于线圈两端$a$和$b$之间的电势差$φ_{a} - φ_{b}$等于感应电动势$E$，因此$φ_{a} - φ_{b} = -n \cdot \frac{(B_{2} - B_{1}) \cdot S}{t_{2} - t_{1}}$。由于磁感应强度均匀增加，感应电动势$E$是恒定的，因此电势差$φ_{a} - φ_{b}$也是恒定的。