题目
容积V=1m^3的容器内混有N_1=1.0×10^25个氢分子和N_2=4.0×10^25个氧分子，混合气体的温度为400K(1)气体分子的平动动能总和；(2)混合气体的压强；
容积$$V=1m^3$$的容器内混有$$N_1=1.0×10^{25}$$个氢分子和$$N_2=4.0×10^{25}$$个氧分子，混合气体的温度为400K
(1)气体分子的平动动能总和；
(2)混合气体的压强；
题目解答
答案
(1)气体分子的平动动能总和
$$E_t = {3{}\over{} 2} {(1.0+4.0)×10^{25}{}\over{} 6.02×10^{23}} R T \approx 4.14\times 10^5J$$
(2)混合气体的压强
$$p ={ (1.0+4.0)×10^{25} {}\over{} 1.38×10-23×400 }= 2.76\times 10^5 Pa$$解析
步骤 1：计算气体分子的平动动能总和
根据理想气体的平动动能公式，每个分子的平动动能为$$\frac{3}{2}kT$$，其中$$k$$是玻尔兹曼常数，$$T$$是温度。因此，总平动动能为$$\frac{3}{2}kT$$乘以分子总数。分子总数为氢分子和氧分子之和，即$$N_1+N_2$$。
步骤 2：计算混合气体的压强
根据理想气体状态方程$$pV=NkT$$，其中$$p$$是压强，$$V$$是体积，$$N$$是分子总数，$$k$$是玻尔兹曼常数，$$T$$是温度。将已知的$$V$$、$$N$$和$$T$$代入公式，即可求得压强$$p$$。
根据理想气体的平动动能公式，每个分子的平动动能为$$\frac{3}{2}kT$$，其中$$k$$是玻尔兹曼常数，$$T$$是温度。因此，总平动动能为$$\frac{3}{2}kT$$乘以分子总数。分子总数为氢分子和氧分子之和，即$$N_1+N_2$$。
步骤 2：计算混合气体的压强
根据理想气体状态方程$$pV=NkT$$，其中$$p$$是压强，$$V$$是体积，$$N$$是分子总数，$$k$$是玻尔兹曼常数，$$T$$是温度。将已知的$$V$$、$$N$$和$$T$$代入公式，即可求得压强$$p$$。