容积V=1m^3的容器内混有N_1=1.0×10^25个氢分子和N_2=4.0×10^25个氧分子，混合气体的温度为400K(1)气体分子的平动动能总和；(2)混合气体的压强；

考查要点：本题主要考查理想气体分子动能理论及压强公式的应用，涉及两种气体混合后的整体性质计算。

解题思路：

1. 平动动能总和：根据理想气体分子平均平动动能公式，总动能为所有分子平动动能之和，需注意总分子数为两种气体分子数之和。
2. 混合气体压强：利用理想气体状态方程或分子动理论的压强公式，需将总分子数代入计算。

关键点：

• 总分子数：氢分子与氧分子数量相加。
• 公式选择：动能总和用总分子数与单个分子平均平动动能的乘积，压强用总分子数与玻尔兹曼常数、温度、体积的关系。

第（1）题：气体分子的平动动能总和

确定总分子数

总分子数为氢分子与氧分子之和：
$N_{\text{总}} = N_1 + N_2 = (1.0 + 4.0) \times 10^{25} = 5.0 \times 10^{25}$

计算单个分子的平均平动动能

单个分子的平均平动动能为：
$\langle E_{\text{平}} \rangle = \frac{3}{2} k T$
其中，$k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K}$ 为玻尔兹曼常数，$T = 400 \, \text{K}$。

计算总平动动能

总平动动能为所有分子平动动能之和：
$E_t = N_{\text{总}} \cdot \langle E_{\text{平}} \rangle = 5.0 \times 10^{25} \cdot \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 400$

简化计算

$E_t = \frac{3}{2} \cdot \frac{5.0 \times 10^{25}}{6.02 \times 10^{23}} \cdot R \cdot T \approx 4.14 \times 10^5 \, \text{J}$
（注：此处用阿伏伽德罗常数 $N_A = 6.02 \times 10^{23}$ 转换为摩尔数，结合气体常数 $R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}$）

第（2）题：混合气体的压强

应用分子动理论压强公式

压强公式为：
$p = \frac{N_{\text{总}} \cdot k \cdot T}{V}$
其中，$V = 1 \, \text{m}^3$。

代入数据计算

$p = \frac{5.0 \times 10^{25} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 400}{1} = 2.76 \times 10^5 \, \text{Pa}$