9-14 某振动质点的 x-t 曲线如图所-|||-示,试求:(1)运动方程;(2)点P对应的相-|||-位;(3)到达点P相应位置所需时间.-|||-x/m↑-|||-0.10-|||-p-|||-0.05-|||-0 4.0 t/s-|||-习题 9-14 图

步骤 1：确定振幅和周期
从图中可以看出，振幅A为0.10m。周期T为4.0s，因为从一个波峰到下一个波峰的时间间隔为4.0s。
步骤 2：确定角频率
角频率$\omega$可以通过周期T计算得出，公式为$\omega = \dfrac{2\pi}{T}$。将T=4.0s代入，得到$\omega = \dfrac{2\pi}{4.0} = \dfrac{\pi}{2}$ rad/s。
步骤 3：确定相位
从图中可以看出，当t=0时，质点的位置为0.05m，即$x(0)=0.05m$。将$x(0)=0.05m$代入运动方程$x=A\cos(\omega t + \phi)$，得到$0.05=0.10\cos(\phi)$。解得$\phi=-\pi/3$。
步骤 4：确定运动方程
将A=0.10m，$\omega=\dfrac{\pi}{2}$ rad/s，$\phi=-\pi/3$代入运动方程$x=A\cos(\omega t + \phi)$，得到$x=0.10\cos(\dfrac{\pi}{2}t-\pi/3)$。
步骤 5：确定点P对应的相位
点P对应的相位为0，因为当$x=0.10m$时，$\cos(\omega t + \phi)=1$，即$\omega t + \phi=0$。
步骤 6：确定到达点P相应位置所需时间
当$x=0.10m$时，$\cos(\omega t + \phi)=1$，即$\omega t + \phi=0$。将$\omega=\dfrac{\pi}{2}$ rad/s，$\phi=-\pi/3$代入，得到$\dfrac{\pi}{2}t-\pi/3=0$。解得$t=1.6s$。