下面说法正确的是:()A.A 若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有净电荷;B.B 高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零;C.C 高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷;D.D 高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。

步骤 1：理解高斯定理
高斯定理指出，通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。数学表达式为：$\oint_{S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\epsilon_0}$，其中$\mathbf{E}$是电场强度，$d\mathbf{A}$是面积元，$Q_{\text{enc}}$是闭合曲面内的总电荷量，$\epsilon_0$是真空介电常数。

步骤 2：分析选项A
若高斯面上的电场强度处处为零，根据高斯定理，这意味着通过该闭合曲面的电通量为零，即$\oint_{S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = 0$。因此，闭合曲面内的总电荷量$Q_{\text{enc}}$也必须为零，即该面内必定没有净电荷。选项A正确。

步骤 3：分析选项B
高斯面内没有电荷，即$Q_{\text{enc}} = 0$，根据高斯定理，通过该闭合曲面的电通量为零，即$\oint_{S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = 0$。然而，这并不意味着该面上的电场强度$\mathbf{E}$处处为零，因为电场强度可以由闭合曲面外的电荷产生。选项B错误。

步骤 4：分析选项C
高斯面上的电场强度处处不为零，即$\mathbf{E} \neq 0$，这意味着通过该闭合曲面的电通量不为零，即$\oint_{S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} \neq 0$。根据高斯定理，闭合曲面内的总电荷量$Q_{\text{enc}}$不为零，即该面内必定有电荷。选项C正确。

步骤 5：分析选项D
高斯面内有电荷，即$Q_{\text{enc}} \neq 0$，根据高斯定理，通过该闭合曲面的电通量不为零，即$\oint_{S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} \neq 0$。然而，这并不意味着该面上的电场强度$\mathbf{E}$处处不为零，因为电场强度可以为零或不为零，取决于电荷的分布。选项D错误。