题目

[题目]平板电容器,两极板之间是真空,其电容-|||-公式为 ()-|||-A. =dfrac (Sd)({S)_(0)}-|||-B. =dfrac (S)(d{S)_(0)}-|||-C. =dfrac ({e)_(0)S}(d)-|||-D. =dfrac ({E)_(0)}(Sd)

题目解答

答案

解析

本题考查平行板电容器电容公式的理解与应用。核心思路是掌握电容公式在不同介质情况下的表达式，尤其注意真空情况下的简化形式。关键点在于：

  1. 平行板电容器的电容公式为 $C = \dfrac{\varepsilon S}{4\pi k d}$，其中 $\varepsilon$ 是介电常数，$S$ 是极板正对面积，$d$ 是极板间距，$k$ 是静电力常数。
  2. 当介质为真空时，$\varepsilon = \varepsilon_0$（真空的介电常数），且 $\varepsilon_0$ 与 $4\pi k$ 的关系为 $\varepsilon_0 = \dfrac{1}{4\pi k}$，代入公式后可化简为 $C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$。

选项分析

  • 选项A：$C = \dfrac{Sd}{S_0}$
    公式中未体现介电常数 $\varepsilon_0$，且分子包含 $d$，与电容公式中 $d$ 应为分母矛盾，排除。

  • 选项B：$C = \dfrac{S}{dS_0}$
    同样缺少 $\varepsilon_0$，且引入无关参数 $S_0$，不符合公式结构，排除。

  • 选项C：$C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}$
    符合真空情况下电容公式的简化形式，正确。

  • 选项D：$C = \dfrac{E_0}{Sd}$
    $E_0$ 可能代表电场强度，但电容公式中不应出现电场强度参数，排除。