12、平行板电容器充电后与电源断开，然后将其中充满相对介电常数为 εr 的均匀介质，则电容 c 电压 u、电场能 w 和充介质前相比变化情况是（箭头向上表示增加，向下表示减少）A. c↓，u↑，w↑；B. c↑，u↓，w↓；C. c↑，u↑，w↓；D. c↑，u↓，w↑

本题考查平行板电容器的电容、电压、电场能的相关知识以及它们在插入介质前后的变化情况。解题思路是先根据平行板电容器电容的决定式分析电容的变化，再结合充电后与电源断开这一条件，利用电容的定义式分析电压的变化，最后根据电场能公式分析电场能的变化。

1. 分析电容 $C$ 的变化

平行板电容器电容的决定式为 $C = \frac{\varepsilon S}{4\pi kd}$，其中 $\varepsilon$ 是电介质的介电常数，$S$ 是极板面积，$d$ 是极板间距，$k$ 是静电力常量。
当平行板电容器中充满相对介电常数为 $\varepsilon_r$ 的均匀介质时，电介质的介电常数 $\varepsilon=\varepsilon_r\varepsilon_0$（$\varepsilon_0$ 是真空介电常数），此时电容变为 $C' = \frac{\varepsilon_r\varepsilon_0 S}{4\pi kd}=\varepsilon_rC$。
因为 $\varepsilon_r>1$，所以 $C'>C$，即电容 $C$ 增大，$c↑$。

2. 分析电压 $U$ 的变化

已知平行板电容器充电后与电源断开，这意味着电容器所带电荷量 $Q$ 保持不变。
根据电容的定义式 $C=\frac{Q}{U}$，可得 $U = \frac{Q}{C}$。
由于 $Q$ 不变，$C$ 增大，所以 $U$ 减小，即 $u↓$。

3. 分析电场能 $W$ 的变化

电容器的电场能公式为 $W=\frac{Q^2}{2C}$。
因为 $Q$ 不变，$C$ 增大，所以 $W$ 减小，即 $w↓$。