1mol单原子理想气体，从p 1 =202650Pa，T 1 =273K，经p/T＝常数的途径加热使压力增加到 p 2 =405300Pa则体系做的功为（）A. 大于零B. 小于零C. 零D. 无法确定

考查要点：本题主要考查理想气体在特定过程中的做功计算，关键在于识别过程类型并应用相应的公式。

解题核心思路：

1. 确定过程类型：题目中给出过程满足$p/T = \text{常数}$，结合理想气体状态方程$pV = nRT$，推导出体积$V$是否变化。
2. 判断做功性质：若体积不变（等容过程），则气体对外做功为零；若体积变化，则需进一步计算。

破题关键点：

• 推导体积是否变化：通过$p/T = \text{常数}$与理想气体方程联立，得出体积恒定的结论。
• 等容过程的特性：等容过程中体积变化量$dV = 0$，因此气体不做功（$W = 0$）。

步骤1：分析过程类型

已知过程满足$p/T = \text{常数}$，设常数为$k$，则$p = kT$。
将$p = kT$代入理想气体方程$pV = nRT$，得：
$kT \cdot V = nRT \implies V = \frac{nR}{k}.$
由于$k$为常数，且$n=1\ \text{mol}$，因此体积$V$保持不变，过程为等容过程。

步骤2：计算做功

等容过程中体积无变化（$dV = 0$），气体对外做功为：
$W = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV = 0.$
因此，体系做的功为零。