题目
[题目]α粒子在加速器中被加速,当其质量为静-|||-止质量的3倍时,其动能为静止能量的 __ 倍。
题目解答
答案
[解析]3倍
解析
本题考查相对论中的动能与质量关系。关键点在于理解相对论质量与动能的定义：
- 相对论质量公式为 $m = \gamma m_0$，其中 $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$；
- 动能公式为 $E_k = (\gamma - 1)m_0c^2$，即总能量减去静止能量。
题目中给出质量为静止质量的3倍，即 $\gamma = 3$，代入动能公式即可求解。
-
确定相对论因子 $\gamma$
题目中质量 $m = 3m_0$，根据相对论质量公式 $m = \gamma m_0$，可得 $\gamma = 3$。 -
计算动能
根据相对论动能公式：
$E_k = (\gamma - 1)m_0c^2 = (3 - 1)m_0c^2 = 2m_0c^2$
因此，动能是静止能量 $m_0c^2$ 的 2倍。