如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源S1和S2的距离分别为3λ和10λ/3，其中，λ为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则波源S1与S2的相位差φ1-φ2为:S1

考查要点：本题主要考查波的干涉条件，特别是两列波在相遇点产生振动加强的条件。关键在于理解相位差与路程差的关系，并结合波源的初始相位差进行综合分析。

解题核心思路：

1. 路程差引起的相位差：两波传播路径不同导致相位差，公式为 $\Delta \phi_{\text{路程}} = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot |\Delta r|$。
2. 总相位差：波源本身的初始相位差 $\phi_1 - \phi_2$ 与路程差引起的相位差叠加，总相位差需为 $2\pi$ 的整数倍，才能保证合振幅始终极大。

破题关键点：

• 计算两波源到 P 点的路程差 $\Delta r$。
• 通过路程差计算对应的相位差 $\Delta \phi_{\text{路程}}$。
• 结合总相位差条件 $\Delta \phi_{\text{总}} = (\phi_1 - \phi_2) + \Delta \phi_{\text{路程}} = 2\pi n$（$n$ 为整数），求出 $\phi_1 - \phi_2$。

步骤 1：计算路程差

波源 S1 到 P 点的距离为 $r_1 = 3\lambda$，波源 S2 到 P 点的距离为 $r_2 = \frac{10\lambda}{3}$，路程差为：
$\Delta r = r_2 - r_1 = \frac{10\lambda}{3} - 3\lambda = \frac{\lambda}{3}.$

步骤 2：计算路程差引起的相位差

波长为 $\lambda$，路程差对应的相位差为：
$\Delta \phi_{\text{路程}} = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta r = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{3} = \frac{2\pi}{3}.$

步骤 3：总相位差条件

合振幅始终极大，说明总相位差为 $2\pi$ 的整数倍：
$(\phi_1 - \phi_2) + \Delta \phi_{\text{路程}} = 2\pi n \quad (n \text{ 为整数}).$
代入 $\Delta \phi_{\text{路程}} = \frac{2\pi}{3}$，得：
$\phi_1 - \phi_2 = 2\pi n - \frac{2\pi}{3}.$

步骤 4：确定具体值

取 $n = 1$，则：
$\phi_1 - \phi_2 = 2\pi \cdot 1 - \frac{2\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}.$
若取 $n = 0$，则 $\phi_1 - \phi_2 = -\frac{2\pi}{3}$，等价于 $\frac{4\pi}{3}$（因相位差周期为 $2\pi$）。因此，正确答案为 $\frac{4\pi}{3}$。