4.已知一定量的某种理想气体,在温度为 T1 与 T2 时分子最概然速率分别为 vp1 和 vp2,分子速率分布函数的最大值分别为 f(vp1)和 f(vp2), 若 T1＞T2 , 则（）A. vp1＞vp2 , f (vp1)＞f (vp2) .B. vp1＞vp2 , f (vp1)＜f (vp2) .C. vp1＜vp2 , f (vp1)＞f(vp2 ) .D. vp1＜vp2 , f (vp1)＜f (vp2) .

本题考查理想气体分子的最概然速率及速率分布函数最大值的温度依赖性，需结合相关公式分析。

1. 最概然速率 $v_{p}$ 与温度的关系

理想气体分子的最概然速率公式为：
$v_{p} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$
其中 $R$ 为摩尔气体常量，$M$ 为摩尔质量（均为常数）。
当 $T_1 > T_2$ 时，显然 $v_{p1} = \sqrt{\frac{2RT_1}{M}} > v_{p2} = \sqrt{\frac{2RT_2}{M}}$，即 $v_{p1} > v_{p2}$。

2. 速率分布函数最大值 $f(v_{p})$ 与温度的关系

速率分布函数 $f(v)$ 的表达式为：
$f(v) = 4\pi \left( \frac{M}{2\pi RT} \right)^{3/2} v^2 e^{-\frac{Mv^2}{2RT}}$
其最大值在 $v = v_p = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$ 处取得，代入 $v = v_p$ 可得：
$f(v_p) = 4\pi \left( \frac{M}{2\pi RT} \right)^{3/2} \left( \sqrt{\frac{2RT}{M}} \right) e^{-1}$
化简后：
$f(v_p) = \sqrt{\frac{8M}{\pi RT}} e^{-1}$
可见 $f(v_p) \propto \frac{1}{\sqrt{T}}$，即温度越高，$f(v_p)$ 越小。
因 $T_1 > T_2$，故 $f(v_{p1}) < f(v_{p2})$。

结论

$v_{p1} > v_{p2}$ 且 $f(v_{p1}) < f(v_{p2})$，正确选项为 B。