题目
【判断题】物体做简谐振动时,其 加速度的大小与物体相对平衡位置的位移成正比,方向始终与位移方向相反,总指向平衡位置。A. 对B. 错
【判断题】物体做简谐振动时,其 加速度的大小与物体相对平衡位置的位移成正比,方向始终与位移方向相反,总指向平衡位置。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
简谐振动的核心特征是物体的加速度与位移成正比,且方向始终相反。题目中的描述是否符合这一规律?关键在于确认两点:
- 加速度与位移的正比关系:简谐振动的数学表达式为 $a = -\frac{k}{m}x$,其中负号表明方向相反,$\frac{k}{m}$ 是比例系数。
- 方向指向平衡位置:位移方向是物体相对于平衡位置的偏离方向,加速度方向与之相反,必然指向平衡位置。
因此,题目描述完全符合简谐振动的定义。
简谐振动的加速度公式为:
$a = -\frac{k}{m}x$
- 大小关系:加速度的大小 $|a| = \frac{k}{m}|x|$,与位移大小成正比。
- 方向关系:负号表示加速度方向始终与位移方向相反。
- 物理意义:当物体偏离平衡位置(位移 $x \neq 0$)时,加速度方向总指向平衡位置,促使物体返回,形成周期性振动。
题目中“方向始终与位移方向相反,总指向平衡位置”的表述准确反映了这一规律,因此判断为正确。