一条闭合导线测量中，导线全长485.47米，fx=0.03米，fy=0.04米，求该导线的全长相对闭合差为（）。A. 1/12137B. 1/9709C. 0.1×10^-3D. 1/16182

本题考查导线测量中全长相对闭合差的计算。解题思路是先根据坐标增量闭合差 $f_x$ 和 $f_y$ 计算导线全长闭合差 $f$，再用导线全长闭合差 $f$ 除以导线全长 $D$ 得到全长相对闭合差 $K$，最后将结果化为标准形式。

步骤一：计算导线全长闭合差 $f$

根据勾股定理，导线全长闭合差 $f$ 的计算公式为：
$f = \sqrt{f_x^2 + f_y^2}$
已知 $f_x = 0.03$ 米，$f_y = 0.04$ 米，将其代入公式可得：
$f = \sqrt{0.03^2 + 0.04^2}$
$=\sqrt{0.0009 + 0.0016}$
$=\sqrt{0.0025}$
$= 0.05$（米）

步骤二：计算全长相对闭合差 $K$

全长相对闭合差 $K$ 的计算公式为：
$K = \frac{f}{D}$
其中 $D$ 为导线全长，已知 $D = 485.47$ 米，$f = 0.05$ 米，将其代入公式可得：
$K = \frac{0.05}{485.47}$
$\approx 0.000103$

步骤三：将全长相对闭合差化为标准形式

为了方便表示，通常将全长相对闭合差化为 $1/N$ 的形式，即：
$N = \frac{1}{K}$
$N = \frac{1}{0.000103}$
$\approx 9709$
所以全长相对闭合差 $K = 1/9709$