题目
描述微观粒子运动的波函数为,则表示______ _________ ,必须满足的标准条件是___ _____、____ __ __、 ,归一化条件是 _______________________。
描述微观粒子运动的波函数为,则表示______ _________ ,必须满足的标准条件是___ _____、____ __ __、 ,归一化条件是 _______________________。
题目解答
答案
粒子在
处、
时刻出现的概率密度,单值、有限、连续,
;
解析
步骤 1：理解波函数的物理意义
波函数$\psi(r,t)$描述了微观粒子在空间位置$r$和时间$t$的量子态。波函数的模平方$|\psi(r,t)|^2$表示在$r$处、时刻$t$粒子出现的概率密度。
步骤 2：波函数的标准条件
波函数必须满足单值、有限、连续的标准条件。单值意味着波函数在空间中任何一点只有一个确定的值；有限意味着波函数的值不能无限大；连续意味着波函数在空间中是连续的，没有突变。
步骤 3：归一化条件
波函数的归一化条件是保证粒子在空间中出现的概率总和为1。数学上，归一化条件表示为${\int }_{-\infty }^{+\infty }{|\psi(r,t)|}^{2}dxdydz=1$，即波函数模平方在整个空间的积分等于1。
波函数$\psi(r,t)$描述了微观粒子在空间位置$r$和时间$t$的量子态。波函数的模平方$|\psi(r,t)|^2$表示在$r$处、时刻$t$粒子出现的概率密度。
步骤 2：波函数的标准条件
波函数必须满足单值、有限、连续的标准条件。单值意味着波函数在空间中任何一点只有一个确定的值；有限意味着波函数的值不能无限大；连续意味着波函数在空间中是连续的，没有突变。
步骤 3：归一化条件
波函数的归一化条件是保证粒子在空间中出现的概率总和为1。数学上，归一化条件表示为${\int }_{-\infty }^{+\infty }{|\psi(r,t)|}^{2}dxdydz=1$，即波函数模平方在整个空间的积分等于1。