题目
11 .一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90 m,相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过.(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?
11 .一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90 m,相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过.
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?
题目解答
答案
(1)2.25×10-7 s (2)3.75×10-7 s
解析
步骤 1:计算观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔
根据狭义相对论,观测站测得飞船的船身长度会收缩,收缩后的长度为L = L0 * sqrt(1 - u^2/c^2),其中L0为飞船的船身长度,u为飞船的速度,c为光速。观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔为t = L/u。
步骤 2:计算宇航员测得船身通过观测站的时间间隔
宇航员在飞船内部,相对于飞船静止,因此宇航员测得飞船的船身长度为L0,宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为t' = L0/u。
根据狭义相对论,观测站测得飞船的船身长度会收缩,收缩后的长度为L = L0 * sqrt(1 - u^2/c^2),其中L0为飞船的船身长度,u为飞船的速度,c为光速。观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔为t = L/u。
步骤 2:计算宇航员测得船身通过观测站的时间间隔
宇航员在飞船内部,相对于飞船静止,因此宇航员测得飞船的船身长度为L0,宇航员测得船身通过观测站的时间间隔为t' = L0/u。