题目
现有0.5级的0~300℃的和1.0级的0~100℃的两个温度计,要测量80℃的温度,试问采用哪一个温度计好?
现有0.5级的0~300℃的和1.0级的0~100℃的两个温度计,要测量80℃的温度,试问采用哪一个温度计好?
题目解答
答案
解:0.5级测量:γx=Δm1/Ax=300*0.5% /80 *100%=1.875%1.0级测量:γx=Δm2/Ax=100*1.0% /80 *100%=1.25%1.875%大于1.25% 所以选用1.0级的温度计更好。
解析
步骤 1：计算0.5级温度计的相对误差
相对误差是测量误差与被测量值的比值。对于0.5级的0~300℃的温度计，其最大允许误差为0.5%。因此，当测量80℃时，相对误差为：
\[ \gamma_{x1} = \frac{300 \times 0.5\%}{80} = \frac{300 \times 0.005}{80} = \frac{1.5}{80} = 0.01875 = 1.875\% \]
步骤 2：计算1.0级温度计的相对误差
对于1.0级的0~100℃的温度计，其最大允许误差为1.0%。因此，当测量80℃时，相对误差为：
\[ \gamma_{x2} = \frac{100 \times 1.0\%}{80} = \frac{100 \times 0.01}{80} = \frac{1}{80} = 0.0125 = 1.25\% \]
步骤 3：比较两个温度计的相对误差
比较两个温度计的相对误差，选择相对误差较小的温度计。由于1.25%小于1.875%，因此1.0级的温度计相对误差更小，测量精度更高。
相对误差是测量误差与被测量值的比值。对于0.5级的0~300℃的温度计，其最大允许误差为0.5%。因此，当测量80℃时，相对误差为：
\[ \gamma_{x1} = \frac{300 \times 0.5\%}{80} = \frac{300 \times 0.005}{80} = \frac{1.5}{80} = 0.01875 = 1.875\% \]
步骤 2：计算1.0级温度计的相对误差
对于1.0级的0~100℃的温度计，其最大允许误差为1.0%。因此，当测量80℃时，相对误差为：
\[ \gamma_{x2} = \frac{100 \times 1.0\%}{80} = \frac{100 \times 0.01}{80} = \frac{1}{80} = 0.0125 = 1.25\% \]
步骤 3：比较两个温度计的相对误差
比较两个温度计的相对误差，选择相对误差较小的温度计。由于1.25%小于1.875%，因此1.0级的温度计相对误差更小，测量精度更高。