微观体系常是若干种全同粒子组成的复合粒子，例如原子核、原子等。微观粒子分 Fermi 子与 Bose 子两类。对于由若干种全同 Fermi 子组成的复合粒子，请从粒子体系波函数在粒子交换下的变换行为证明：总数为奇数个 Fermi 子组成的复合粒子为 Fermi 子，总数为偶数个 Fermi 子组成的复合粒子为 Bose 子；

根据Fermi子的波函数性质，交换两个Fermi子会导致波函数改变符号。对于由 $N$ 个Fermi子组成的复合粒子，交换两个复合粒子相当于进行 $N$ 次交换，总波函数变化为： \[ \Psi_{\text{交换}} = (-1)^N \Psi \] - 若 $N$ 为奇数，则 $\Psi_{\text{交换}} = -\Psi$，复合粒子为Fermi子。 - 若 $N$ 为偶数，则 $\Psi_{\text{交换}} = \Psi$，复合粒子为Bose子。 结论：奇数个Fermi子组成的复合粒子是Fermi子，偶数个Fermi子组成的复合粒子是Bose子。