半径为0.1 m的孤立导体球其电势为300 V，则离导体球中心30 cm处的电 势U＝_____________________(以无穷远为电势零点)．

考查要点：本题主要考查孤立导体球的电势分布规律，以及如何利用点电荷电势公式进行计算。

解题核心思路：
孤立导体球的电势在球外空间遵循点电荷的电势规律，即电势与距离球心的距离成反比。关键点在于明确球表面的电势与球外任意点的电势之间的比例关系。

破题关键：

1. 导体球的电势性质：孤立导体球处于静电平衡时，电势在球内外的分布等效于一个位于球心的等量点电荷产生的电势。
2. 公式推导：球表面的电势为 $U_0 = \frac{kQ}{R}$，球外某点的电势为 $U = \frac{kQ}{r}$，两者关系为 $U = U_0 \cdot \frac{R}{r}$。

步骤1：明确已知条件

• 导体球半径 $R = 0.1 \, \text{m}$
• 球表面电势 $U_0 = 300 \, \text{V}$
• 所求点到球心的距离 $r = 30 \, \text{cm} = 0.3 \, \text{m}$

步骤2：应用电势比例关系
根据孤立导体球的电势规律，球外任意点的电势与球表面电势满足：
$U = U_0 \cdot \frac{R}{r}$

步骤3：代入数值计算
$U = 300 \, \text{V} \cdot \frac{0.1 \, \text{m}}{0.3 \, \text{m}} = 300 \cdot \frac{1}{3} = 100 \, \text{V}$