光栅衍射,产生明条纹的条件是()A. 相位差恒定B. 光程差是半波长的奇数倍C. 几何路径相同D. 光程差是半波长的偶数倍

本题考查光栅衍射产生明条纹的条件，需结合光的干涉原理分析。

关键知识点：光栅衍射的明纹条件

光栅衍射的本质是多缝干涉，明条纹的形成源于各缝衍射光的相干叠加。根据光的干涉规律：

• 相长干涉（明纹）：光程差等于波长的整数倍（或半波长的偶数倍），即 $\delta = k\lambda$（$k=0,1,2,\dots$），此时各光振动相位相同，叠加后振幅最大，形成明纹。
• 相消干涉（暗纹）：光程差等于半波长的奇数倍，即 $\delta = (2k+1)\frac{\lambda}{2}$（$k=0,1,2,\dots$），此时各光振动相位相反，叠加后振幅抵消，形成暗纹。

选项分析

• A. 相位差恒定：相干光的必要条件，但非明纹的充分条件（相位差恒定可能是相长也可能是相消），错误。
• B. 光程差是半波长的奇数倍：对应相消干涉（暗纹），错误。
• C. 几何路径相同{相同：光程差不仅与几何路径有关，还与介质折射率有关，且几何路径相同不代表光程差为零（如介质不同），错误。
• D. 光程差是半波长的偶数倍：等价于光程差为波长的整数倍（$2k\cdot\frac{\lambda}{2}=k\lambda$），对应相长干涉（明纹），正确。