题目
一运动质点在某瞬时位于位矢 r(x,y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即(1) dfrac(dr)(dt)；(2) dfrac(d|r|)(dt)；(3) dfrac(ds)(dt)；(4) sqrt((dfrac(dx){dt))^2+(dfrac(dy)(dt))^2}。下述判断正确的是( )A 只有(3)(4)正确B 只有(2)正确C 只有(2)(3)正确D 只有(1)(2)正确
一运动质点在某瞬时位于位矢 $r(x,y)$ 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即
(1) $\dfrac{dr}{dt}$；
(2) $\dfrac{d|r|}{dt}$；
(3) $\dfrac{ds}{dt}$；
(4) $\sqrt{\left(\dfrac{dx}{dt}\right)^2+\left(\dfrac{dy}{dt}\right)^2}$。
下述判断正确的是( )
A 只有(3)(4)正确
B 只有(2)正确
C 只有(2)(3)正确
D 只有(1)(2)正确
题目解答
答案
逐项分析：
(1) $\frac{d\vec{r}}{dt}$ 是速度矢量，非速度大小，错误。
(2) $\frac{d|\vec{r}|}{dt}$ 为径向速度，非总速度大小，错误。
(3) $\frac{ds}{dt}$ 表示速率，符合速度大小定义，正确。
(4) $\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dy}{dt}\right)^2}$ 直接表示速度大小，正确。
综上，只有(3)和(4)正确。
答案：A. 只有(3)(4)正确。