一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40%，若要将其效率提高到50%，求高温热源的温度需提高多少?

考查要点：本题主要考查卡诺热机效率公式的应用，以及温度单位的转换。
解题核心思路：利用卡诺热机效率公式 $\eta = 1 - \frac{T_1}{T_2}$，分别代入初始效率和目标效率，求出对应的高温热源温度 $T_2$，再计算温度差。
破题关键点：

1. 公式选择：明确卡诺热机效率公式中温度必须为绝对温度（开尔文）。
2. 单位转换：将摄氏度转换为开尔文（$T(K) = T(℃) + 273.15$）。
3. 代数运算：通过公式变形求解 $T_2$，并注意两次计算的低温热源温度保持不变。

步骤1：初始效率对应的高温热源温度

已知低温热源温度 $T_1 = 7℃ = 280\ \text{K}$，效率 $\eta_1 = 40\% = 0.4$，代入公式：
$\eta_1 = 1 - \frac{T_1}{T_2^{(1)}} \implies 0.4 = 1 - \frac{280}{T_2^{(1)}}$
解得：
$T_2^{(1)} = \frac{280}{1 - 0.4} = \frac{280}{0.6} \approx 466.7\ \text{K}$

步骤2：目标效率对应的高温热源温度

目标效率 $\eta_2 = 50\% = 0.5$，低温热源温度仍为 $T_1 = 280\ \text{K}$，代入公式：
$\eta_2 = 1 - \frac{T_1}{T_2^{(2)}} \implies 0.5 = 1 - \frac{280}{T_2^{(2)}}$
解得：
$T_2^{(2)} = \frac{280}{1 - 0.5} = \frac{280}{0.5} = 560\ \text{K}$

步骤3：计算温度差

高温热源需提高的温度为：
$\Delta T = T_2^{(2)} - T_2^{(1)} = 560 - 466.7 = 93.3\ \text{K}$
由于开尔文与摄氏度的温差相等，最终结果为 $93.3℃$。